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IA/0203/EN - CONTROL OF NETWORK SYSTEMS

Anno Accademico 2017/2018

Docente
MAURO FRANCESCHELLI (Tit.)
Periodo
Secondo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
INGLESE 



Informazioni aggiuntive

CorsoPercorsoCFUDurata(h)
[70/83]  INGEGNERIA ELETTRONICA [83/00 - Ord. 2016]  PERCORSO COMUNE660
Obiettivi

Questo corso è un modulo avanzato dell’Automatica che intende fornire una serie di metodi formali per la modellazione, l’analisi e il controllo di reti di sistemi dinamici, ovvero sistemi multi-agenti, composti da diverse entità dinamiche accoppiate o cooperanti attraverso una rete di comunicazione.

Il corso è incentrato sulla caratterizzazione del comportamento emergente in questo tipo di sistemi complessi, ovvero il comportamento collettivo o globale della rete generato da semplici regole di interazione tra i suoi componenti. Nel corso sono presentati una serie di scenari applicativi in cui gli strumenti formali presentati nel corso trovano come comune quadro di riferimento metodologico nei collegamenti tra la teoria algebrica dei grafi e l’automatica applicata all’analisi e al controllo di reti di sistemi quali le reti di sensori, i sistemi multi-robot, le reti sociali, la internet degli oggetti e le reti elettriche intelligenti.

Descrittori di Dublino
- Conoscenza e capacità di comprensione: Definizione dei modelli matematici di reti di sistemi dinamici e descrizione degli strumenti formali usati per analizzarle.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Dimostrare una capacità di risolvere problemi originali di modellazione e analisi delle reti di sistemi dinamici.
- Autonomia di giudizio: gestione della complessità di una rete di sistemi tramite la scelta del metodo adatto per studiare il suo comportamento mediante un modello matematico, e capacità di simulazione numerica del sistema.
- Abilità comunicative: Capacità di descrivere in modo preciso e non ambiguo del comportamento dinamico di una rete di sistemi e del sul suo comportamento emergente dal punto di vista matematico e ingegneristico.
- Capacità di apprendere: Capacità di comprendere lo stato dell'arte e i prodotti della comunità scientifica per lo studio di reti di sistemi dinamici identificando i metodi formali opportuni per le applicazioni di interesse.

Prerequisiti

Geometria ed algebra lineare. Calcolo di autovalori e autovettori di una matrice. Conoscenza dei metodi di analisi dei sistemi dinamici tramite modelli ingresso/uscita e in variabili di stato.

Contenuti

1. Lezione introduttiva (2 ore). Esempi motivanti lo studio di reti di sistemi dinamici e multi agente in natura e in contesti applicativi. Reti sociali, reti di sensori, sistemi multi-robot, reti elettriche.

2. Elementi di teoria delle matrici (6 ore)
Sistemi lineari in tempo discreto e loro proprietà di convergenza. Matrici stocastiche. Teoria di Perron-Frobenius.

3. Introduzione alla teoria algebrica dei grafi (6 ore). Teoria dei grafi. Connettività di un grafo. Grafi pesati. Grafi orientati. La matrice di adiacenza e sue proprietà. Proprietà algebriche dei grafi.

4. Algoritmi di media distribuita in tempo discreto (6 ore).
Il problema del consenso sulla media. Algoritmi per grafi pesati e proprietà di convergenza. Progetto dei pesi di un grafo e nozioni di centralità.

5. La matrice Laplaciana e gli algoritmi di consenso in tempo continuo (8 ore).
Definizione della matrice Laplaciana. Esempi meccanici ed elettrici con la matrice Laplaciana. Legame tra le proprietà topologiche di un grafo e le proprietà algebriche della matrice Laplaciana tra cui rango, spettro e connettività algebrica. Il problema del consenso in tempo continuo. Esempi in natura sul comportamento degli stormi di uccelli e nelle reti elettriche. Retroazione distribuita di un rete di sistemi basata sul Laplaciano.

7. La matrice di incidenza (6 ore).
La matrice di incidenza e misure di stato relative.
Proprietà della matrice di incidenza. Stima distribuita da misure di stato relative. Esempi ed applicazioni su reti di sensori e reti multi-robot.

8. Algoritmi di consenso (6 ore)
Algoritmi di consenso per reti tempo-varianti. Algoritmi randomizzati. Algoritmi basati su gossip. Analisi del tempo di convergenza di algoritmi di consenso.

9. Coordinamento di sistemi multi-robot (12 ore)
Elementi di analisi dei sistemi nonlineari. Lyapunov e insiemi invarianti. Esempi applicativi delle reti multi-robot.
Il problema del rendevouz e dell’inseguimento nei robot mobili. Algoritmi per il flocking e il controllo di formazione. Grafi rigidi e stabilità della formazione.

10. Reti di oscillatori accoppiati (8 ore)
Modelli di oscillatori accoppiati. Cenni storici ed esempi nelle reti elettriche. Modello di Kuramoto. Stabilità e criteri di sincronizzazione in frequenza e sincronizzazione e coesione di fase per reti eterogenee e complesse di oscillatori accoppiati.

Metodi Didattici

Il corso prevede lezioni teoriche ed esercitazioni che vengono svolte in classe dagli studenti alla presenza del docente che è a disposizione per eventuali chiarimenti. Parte delle esercitazioni sono svolte con il software Matlab.

Verifica dell'apprendimento

Durante lo svolgimento delle lezioni viene proposta una esercitazione su ogni argomento principale del corso. La prova finale consiste in una discussione orale delle esercitazioni svolte dallo studente e di un progetto finale, svolto su Matlab, con oggetto un argomento del corso o un articolo scientifico attinente agli argomenti del corso.

Testi

F. Bullo, Lectures on Network Systems, v0.95 (available free online) 2017

Suggested readings:

Mehran Mesbahi and M. Egerstedt, Graph Theoretic Methods in Multi-agent Networks, Princeton University Press, 2010

Ishii, Hideaki, and Roberto Tempo. “The PageRank problem, multiagent consensus, and web aggregation: A systems and control viewpoint.” IEEE Control Systems 34.3 (2014): 34-53.

Altre Informazioni

Sono proposte sei esercitazioni, svolte in aula dagli studenti col supporto del docente. Il testo di tali esercitazioni viene regolarmente fornito durante il corso e pubblicato online sulla pagina web del corso. Il docente riceve gli studenti per chiarimenti sul corso, sulle esercitazioni e sul progetto finale su appuntamento.

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