Seminari di Matematica

 
2017
17 Novembre 2017

Aula D 16.00-17.00

Nicola Pia  (Dottorando UniCa)

Titolo: Strutture di Engel olomorfe esotiche su C^4

Abstract: Le strutture di Engel olomorfe sono distribuzioni olomorfe di rango complesso 2 in varietà complesse di dimensione (complessa) 4 che sono completamente non-integrabili. Queste strutture sono cugine delle strutture di contatto olomorfe e compongono una delle quattro famiglie di distribuzioni topologicamente stabili. Esiste una classificazione (parziale) delle strutture di Engel olomorfe su varietà proiettive, mentre il caso di varietà aperte non è ancora ben compreso. Nel seminario presenterò diverse costruzioni di famiglie infinite di strutture di Engel olomorfe a due a due non isomorfe su C^4.

8 Novembre 2017

Aula D 17.30-18.30

Stefano Bonzio  (Czech Academy of Sciences)

Titolo: The regularization of a propositional logic

Clicca per l’Abstract

5 Settembre 2017

Aula D 16.00-17.00

Claudio Arezzo  (ICTP, Trieste)

Titolo: Superfici a curvatura media costante, buchi neri e orizzonti apparenti

Abstract:   

21 Giugno 2017

Aula D 17.00-18.00

Benedetto Manca  (dottorando della nostra università e della università di Tubingen)

Titolo: Introduzione alla teoria dei sistemi integrabili per lo studio delle immersioni CMC di superfici in S^3

Abstract:  Le immersioni a curvatura media costante non nulla (CMC), per un certo periodo, sono state studiate meno rispetto alle immersioni minime, in quanto, dopo i risultati di Alexandrov e Hopf, si credeva che non ne esistessero molti esempi. Infatti tali risultati limitavano gli embedding CMC di superfici compatte, di qualunque genere, in R^3 alla sola sfera rotonda. Negli anni ’80 Hitchin, Bobenko, Sterling e altri hanno utilizzato la teoria dei sistemi integrabili per lo studio delle superfici minime o CMC immerse nella 3-sfera. In tal modo si è riusciti a descrivere famiglie di immersioni CMC di tori utilizzando la famiglia di connessioni piatte associata all’immersione. Tale procedura dipende fortemente dal fatto che il gruppo fondamentale del toro sia abeliano. Dal 2010 in poi S.Heller e i suoi collaboratori hanno generalizzato questo studio a superfici aventi genere maggiore di 1 immerse nella 3-sfera aventi un certo numero di simmetrie, come per esempio le cosiddette superfici Lawson simmetriche trovate in precedenza da B. Lawson negli anni ’70 risolvendo il problema di Plateau su un dominio in S^3. Sono inoltre riusciti a scrivere esplicitamente un potenziale DPW associato a tali immersioni che ne ha reso possibile la visualizzazione e la produzione di mesh 3D. In questo seminario proverò a descrivere questo approccio applicato allo studio della superficie minima di Lawson di genere 2 partendo dalla sua costruzione in  S^3   e dalle sue simmetrie fino a trovare una famiglia di connessioni meromorfe dalla quale è possibile ricavare la parametrizzazione integrale della superficie e, se dovesse esserci il tempo, parlerò di altri esempi di immersioni CMC in S^3.  

20 Maggio 2017

Aula B 16.00-17.00

Federico Pintore (Università di Trento)

Titolo: On the discrete logarithm problem for prime-field elliptic curves

Abstract: In recent years many papers have appeared investigating the classical discrete logarithm problem for elliptic curves, exploiting the multivariate polynomial approach with the use of the celebrated summation polynomials, introduced by Semaev in 2004. However, with a notable exception by Petit et al. in 2016, all numerous specialized papers have investigated only the composite-field case, leaving apart the laborious prime-field case. In this talk I will present a variation of Semaev’s original approach for the prime-field case. This proposal outperforms both the original Semaev’s method and Petit’s specialized algorithm. The improvement is reached by reducing the necessary Groebner basis computations to only one basis calculation.

6 Aprile 2017

Aula D 16.00-17.00

Simona Nistor-Barna (Università di Iasi, Romania)

 Titolo: On biconservative submanifolds

Abstract: We introduce the notion of biconservative submanifolds and describe some of their properties, with a special emphasis on biconservative surfaces. First, we study biconservative surfaces in 3-dimensional space forms, from extrinsic and intrinsic point of view. We give the link between the biconservative surfaces and the Ricci surfaces, and we find the necessary and sufficient condition for an abstract surface to admit a biconservative immersion into a 3-dimensional space form. Then, we determine the simply connected, complete, abstract surfaces that admit biconservative immersions in R^3 and S^3. Second, we present properties of biconservative surfaces in arbitrary manifolds.

14 Marzo 2017

Aula D 17.00-18.00

Raffaella MULAS (Università di Bonn)

 Titolo: Un problema aperto di processi stocastici combinatori: conviene aprire un ristorante cinese?

Abstract: Nella prima parte del seminario introdurrò concetti di base dei processi stocastici combinatori come partizioni aleatorie scambiabili, EPPF, la sequenza degli incrementi, il processo del ristorante cinese. Enuncerò poi un problema aperto proposto da Jim Pitman e riguardante un modo per caratterizzare le partizioni aleatorie scambiabili attraverso la distribuzione multivariata della sequenza degli incrementi. Infine presenterò i miei risultati. 

2016
9 Novembre 2016

Aula B 17.00-18.00

Marco Gilardi della University of Sussex

Titolo: Parametrizzazioni, Laplace, Poisson, e Diffusione: applicazione di quattro concetti matematico-fisici alla computer grafica, all’elaborazione di immagini, ed ai videogiochi

Abstract. Concetti matematici quali parametrizzazione, ed equazioni di Laplace e di Poisson ed il concetto fisico di diffusione trovano applicazioni in computer grafica, manipolazione di immagini, e videogames. In questo seminario verranno mostrate le seguenti applicazioni:

  • Il concetto di parametrizzazione, usato per definire oggetti a partire da una o due immagnini;
  • L’equazione di Poisson, usata per manipolare immagini;
  • L’equazione di Laplace, usata per allisciare meshes;
  • Il concetto di diffusione, usato come base per simulare l’interazione di oggetti con il suolo in applicazioni in tempo reale come i videogiochi.
4 Ottobre 2016

Aula B 16.00-17.00

Irene I. ONNIS (Università di San Paolo, Brasile)

Title: Enneper representation of minimal surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space

Abstract: In the Lorentz-Minkowski 3-space a Weierstrass representation type theorem was proved by Kobayashi (in 1983) for spacelike minimal immersions and by Konderak (in 2005) for the case of timelike minimal surfaces. Recently, these theorems were extended for immersed minimal surfaces in Riemannian and Lorentzian 3-dimensional manifolds by Lira, Melo and Mercuri. In this talk, we prove an Enneper-type representation for spacelike and timelike minimal surfaces in the Lorentz-Minkowski space. Then, we exhibit some examples of minimal surfaces in this space constructed via the Enneper representation formula, that it is equivalent to the Weierstrass representation obtained by Kobayashi and by Konderak, respectively.

28 Settembre 2016

Aula B 16.00-17.00

Irene I. ONNIS (Università di San Paolo, Brasile)

Title: Helix surfaces in the Berger sphere and in the special linear group

Abstract: In recent years much work has been done to understand the geometry of surfaces whose unit normal vector field forms a constant angle with a fixed field of directions of the ambient space. These surfaces are called helix surfaces or constant angle surfaces and they have been studied in most of the three-dimensional geometries. In this talk, we present a characterization of helix surfaces in the Berger sphere. In particular, we prove that a helix surface is invariant by the action of a one-parameter group of isometries of the ambient space. Also, we discuss some recent results about helix surfaces in the special linear group SL(2,R).

23 Marzo 2016

Aula B 16.00-17.00

Carlo Collari – Università di Firenze

Titolo: Invarianti combinatori di nodi

Abstract: Un nodo è una curva semplice chiusa nello spazio tridimensionale. La teoria dei nodi si è sviluppata intorno all’Ottocento, soprattuto in relazione alla fisica ed alla chimica. Fra le numerose applicazioni della teoria dei nodi in campo topologico, vi sono quelle allo studio delle varietà di dimensione 3 e 4.
Lo scopo di questo seminario sarà quello di descrivere alcuni invarianti di nodi ottenuti in maniera combinatoria da un diagramma. Dopo aver dato la definizione di diagramma di nodo, ed aver descritto le mosse combinatorie che legano due diagrammi dello stesso nodo,verranno definiti alcuni invarianti combinatori “semplici” come le colorazioni. Tempo permettendo, introdurrò anche alcuni invarianti polinomiali più complessi.

16 Marzo 2016

Aula B 16.00-17.00

Nicola Pia – Università di Cagliari

Titolo: Un tour tra le strutture di Engel

Abstract: In questo seminario parlerò dei risultati fondamentali riguardanti le strutture di Engel. Queste ultime sono 2-distribuzioni completamente non integrabili su 4-varietà. Presenterò numerosi esempi, il legame esistente con le strutture di contatto pari, i principali risultati di esistenza e le relative restrizioni sulla geometria delle varietà di Engel. In seguito parlerò di alcuni problemi aperti e di quale indirizzo prende il mio progetto di ricerca. In particolare parlerò delle coppie di Engel (coppie di 1-forme alle quali resta associata una struttura di Engel) e metterò in luce alcune proprietà della foliazione caratteristica (una particolare 1-foliazione associata a una struttura di Engel).

17 Febbraio 2016

Aula B 15.30-16.30

Sigmundur Gudmundsson – Lund University

TitoloHarmonic morphisms: do they exist ?

Abstract: Harmonic morphisms f : (M, g) –> (N, h) between Riemannian manifolds are solutions to over-determined non-linear systems of partial differential equations determined by the geometric data of the manifolds involved. For this reason, harmonic morphisms are difficult to find and have no general existence theory, not even locally. It is therefore important to develop tools for manufacturing examples and thereby to prove existence in special cases. In this talk we give a basic introduction to this field.  Then we will discuss the existence problem, in particular, in the case when the domain (M,g) is a Riemannian homogeneous space and the codomain is the complex plane.

2015
12 Novembre 2015

Aula B  16-17

Daniele Zuddas – KIAS Korea Institute for Advanced Study

TitoloVarietà topologiche e rivestimenti ramificati

Abstract: Le varietà differenziabili di dimensione quattro sono rivestimenti ramificati della 4-sfera. Obiettivo del seminario è illustrare questi risultati e mostrare come possono essere estesi al caso delle 4-varietà topologiche non differenziabili. Questo lavoro è in collaborazione con Riccardo Piergallini.

17-18-19-20 Novembre 2015

Aula B 16-18

Sebastian Heller – Universität  Tübingen

terrà un mini-corso di 8 ore (4 lezioni) dalle 16 alle 18 in Aula B .

Title: Integrable systems methods for constant mean curvature surfaces

Abstract: In these lectures I will talk about constant mean curvature (CMC) surfaces of higher genus in space forms from the integrable systems point of view.  CMC surfaces are characterized by the harmonicity of their Gauss map and hence deliver an associated family of CMC surfaces (with periods). After recalling the general gauge theoretic description of CMC surfaces and their associated families, I will explain the recent spectral curve approach to CMC surfaces of higher genus. I will introduce a flow on the spectral data which turns out to be a powerful tool for a detailed study of the moduli space of CMC surfaces. Finally,  I will report about numerical experiments and about the visualization of CMC surfaces. These lectures are partially based on joint work with Lynn Heller and Nicholas Schmitt.

16 Dicembre 2015

Aula D 16-17

Roberto Mossa – Universidade Federal de Santa Catarina

Title: Teoremi di rigidità in geometria

Abstract:  Nella prima parte del seminario richiameremo alcuni  teoremi classici di rigidità, come il Teorema di rigidità di Mostow, i risultati di Besson-Courtis-Gallot e di Calabi. Nella seconda parte del seminario, dopo aver ricordato le principali definizioni, vedremo come data una funzione f  tra due varietà di Kahler (X, g_0) e (Y, g)  sia possibile dare condizioni sull’entropia diastatica di (X, g_0) (Y, g) (un invariante Kahleriano introdoto in [—, J. Geom. Phys. 86 (2014)]) che garantiscano l’esistenza di ricoprimento “quasi isometrico” di classe C^1, F tra (X, g_0) e (Y, g)  omotopo ad f. Daremo inoltre condizioni sufficienti affinché F sia olomorfa e localmente isometrico.

21 Dicembre 2015

Aula C 16-17

Valentina Mameli – Università di Padova

Title: Scoring rules per la predizione

Abstract: Molti dei metodi attualmente utilizzati per confrontare previsioni di tipo probabilistico si basano sulle scoring rule. Fino ad ora perÚ il ruolo delle scoring rule Ë stato limitato esclusivamente a valutare la qualit‡ di una data previsione probabilistica per una futura variabile casuale. Mostreremo che in alcuni casi l’utilizzo delle scoring rule puÚ essere esteso in modo da fornire una distribuzione predittiva ottima per la variabile di interesse. In particolare, discuteremo le propriet‡ asintotiche delle distribuzioni predittive ottenute minimizzando la funzione divergenza associata a diverse scoring rule. Prenderemo in considerazione alcuni esempi riguardanti lo score di Tsallis, che include come casi particolari alcune delle scoring rule pi? utilizzate. Per alcuni modelli gaussiani, la distribuzione predittiva ottenuta minimizzando la divergenza di Tsallis Ë asintoticamente equivalente a quella ottenuta dalla divergenza di Kullback-Liebler. Considereremo anche la classe delle scoring rule ponderate che valutano le previsioni probabilistiche sulla base di una distribuzione non uniforme, che rappresenta l’informazione disponibile nel momento della previsione. Le divergenze associate a queste scoring rule sono asintoticamente equivalenti alle $\alpha-$divergenze, per le quali esistono delle distribuzioni predittive ottimali.

22 Dicembre 2015

Aula B 16-17

Ilaria Chillotti – Université de Versailles (Paris-Saclay), Francia

Title: Fully Homomorphic Encryption

Abstract: Cryptography is the domain, between mathematics and informatics, that studies the techniques to protect and keep secret the data from adversaries during a communication. To do that, an encryption scheme is used and the data can be encrypted/decrypted by using public/secret keys. With classical encryption schemes, it is generally not possible to manipulate the informations once they are encrypted. Let us consider for example the context in which a user stores some data encrypted on the cloud. When he wants to manipulate it, he must download it, decrypt it, do the manipulations and then encrypt again before putting it online. It is costly and not practical at all! Fully Homomorphic Encryption is a new family of encryption schemes that allows to perform computations on data encrypted. It has a lot of practical applications, such as in cloud computing, e-voting, statistical computations on sensitive data, etc. In my talk I will do a brief introduction to cryptography and I will present in detail Fully Homomorphic Encryption and its applications.

22 Dicembre 2015

Aula B 17-18

Eleonora Deiana – Faculté d’Informatique, Université de Namur, Belgio

Title: Fluid systems with reactive bounds

Abstract: We consider a Markov modulated fluid queue, a particular family of stochastic processes describing the content of a finite buffer. The buffer content is varying through time as a fluid, at a speed determined by a markovian process, which we call phase process. Each time the fluid hits one of the two boundaries, the process immediately enters a new phase so as to move away from the boundaries. The reason to introduce this extra set of phases is to allow the system to react in case it is idle or it reaches the maximum capacity. When the maximum capacity is reached, the negative phases forces the level to go down for a certain amount of time, before coming back to the regular behaviour. In the same way, when the system is idle, instead of staying at level 0 waiting for some new jobs, it can for example do some extra work during a certain interval of time and then continue with regular work. From a mathematical point of view, the resultant phase process is not irreducible. We show in which measure the introduction of this extra set of phases influences the structure of the stationary distribution of the system.

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