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3280 - STATISTICA

Anno Accademico ​2016/2017

Docente
FRANCESCO ​MOLA (Tit.)
LUCA ​FRIGAU
Periodo
Secondo Semestre ​
Modalità d'Erogazione
Convenzionale ​
Lingua Insegnamento
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Obiettivi


Il corso si prefigge l’obiettivo di fornire allo studente le nozioni di base della statistica al fine di fornire strumenti e metodologie indispensabili all’analisi dei dati, al calcolo della probabilità e all’inferenza statistica.
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di conoscere i principali indicatori utilizzati per l’analisi descrittiva dei dati, e valutare l’importanza dell’implementazione di un sistema statistico all’interno di un'azienda. Lo studente sarà inoltre capace di comprendere cosa significa effettuare un campionamento e ottenere delle stime derivanti da metodi di inferenza statistica.


CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Il corso si basa sullo studio della statistica descrittiva e inferenziale per analizzare i dati e compiere previsioni al fine di fornire strumenti utili per le indispensabili attività di analisi dei dati realizzate all’interno delle aziende.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE
I modelli statistici oggetto delle lezioni saranno applicati in aula e durante le esercitazioni. L'obiettivo è rendere gli studenti in grado di comprendere gli strumenti statistici e di saperli utilizzare nel corso della loro attività professionale.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Durante le lezioni gli studenti saranno chiamati, attraverso l'analisi di dati reali ad assumere decisioni derivanti dall'utilizzo di strumenti statistici in grado di supportare il management di un’impresa.

ABILITÀ COMUNICATIVE
Gli studenti saranno stimolati ad intervenire in aula attraverso l’analisi di casi-studio per i quali dovranno indicare le metodologie statistiche più corrette da utilizzare, quali variabili debbano essere considerate nell’analisi dei dati, quali risultati siano stati ottenuti. Gli studenti dovranno essere capaci di supportare e motivare le proprie opinioni con le conoscenze statistiche acquisite.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Le lezioni teoriche e le attività integrative permetteranno di migliorare e perfezionare le capacità di apprendimento degli studenti anche nel prosieguo della loro carriera accademica e professionale.

Prerequisiti

Per un buon apprendimento del programma è raccomandata la conoscenza degli argomenti trattati nel corso di matematica generale e in particolare operazioni con i numeri reali e loro proprietà - simboli di sommatoria e produttoria - sistemi di equazioni e disequazioni di I e II grado - grafici delle funzioni elementari- concetto di limite, derivata e integrale.

Contenuti

- Parte I Statistica descrittiva
L´indagine statistica e le sue fasi. Popolazione e campione. Variabili statistiche quantitative e qualitative. Scale di misura. Distribuzioni di frequenza e rappresentazioni grafiche per una variabile. Misure di posizione e di variabilità. Forma di una distribuzione. Studio congiunto di due variabili: grafici per variabili doppie, tabella delle frequenze congiunte, frequenze marginali e condizionate. Indipendenza e misure di relazione, in particolare coefficiente di correlazione lineare. Retta di regressione.

- Parte II Calcolo delle probabilità.
Eventi e operazioni logiche sugli eventi. Interpretazioni della probabilità. Teoremi di base su probabilità dell´unione e dell´intersezione di eventi. Probabilità condizionata, eventi indipendenti, teorema di Bayes. Numeri aleatori discreti e continui: funzione di ripartizione, di probabilità e di densità di probabilità. Valore atteso e varianza di un numero aleatorio. Disuguaglianza di Chebyscev. Funzione di un numero aleatorio, valore atteso e varianza per una funzione lineare. Numeri aleatori notevoli: Bernoulli, Binomiale, Poisson; Normale e Uniforme. Vettori aleatori: distribuzione di probabilità congiunta, indipendenza; combinazioni lineari. Successioni di numeri aleatori e teorema del limite centrale.

- Parte III Inferenza statistica.
Campionamento, statistiche e loro distribuzioni campionarie. Distribuzione della media campionaria. La varianza campionaria. Stima puntuale, proprietà degli stimatori puntuali. Stima per intervallo, intervalli di confidenza per grandi campioni. I test statistici: regione critica, errore di primo e secondo tipo. Il pvalue. Test sulla media, sulla proporzione e sulla differenza delle medie e delle proporzioni (popolazioni indipendenti). Test di adattamento univariato e bivariato (test di indipendenza).

Metodi Didattici

L’insegnamento si articola in 72 ore di didattica frontale. In aggiunta, si terranno 40 ore di esercitazioni, di due ore ciascuna, volte all’applicazione delle conoscenze acquisite a lezione, nello studio e nella comprensione della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica.

Verifica dell'apprendimento

Il livello di apprendimento verrà verificato attraverso un elaborato in forma scritta, nel quale gli studenti saranno chiamati a stabilire quali metodologie di analisi sia corretto applicare, a risolvere problemi di inferenza statistica e, infine, a commentare i risultati. Il corretto svolgimento della prova richiede che lo studente sia capace di analizzare le variabili statistiche presenti, individuare i più corretti indicatori per l’analisi, applicare metodologie e analizzare i risultati ottenuti.
Coerentemente con i descrittori individuati negli obiettivi formativi, saranno valutate:
1) la chiarezza nell'esprimere i contenuti teorici della statistica descrittiva e inferenziale.
2) la capacità di rielaborare i concetti ed applicarli (valutazione capacità di applicare conoscenza e comprensione).
3) la capacità di scegliere quale metodologia statistica sia corretta e quali indicatori sia più opportuno utilizzare, motivando la scelta e valutando i risultati ottenuti (valutazione autonomia di giudizio).
4) la chiarezza espositiva, la capacità di analisi e di esposizione dei risultati (valutazione abilità comunicative).
5) la conoscenza della statistica descrittiva e inferenziale oggetto d'esame (valutazione capacità di apprendimento).
Il punteggio della prova d’esame è espresso in trentesimi. Al termine della erogazione della prima parte del corso viene effettuata una prova intermedia. Tale prova è calendarizzata ad inizio corso, comunicata agli studenti e concordata con gli altri colleghi che insegnano nello stesso semestre e nello stesso anno che prevedono una prova intermedia per far si che non ci siano sovrapposizioni e che gli studenti abbiano un sufficiente intervallo temporale tra le diverse prove. La prova consta di esercizi inerenti la prima parte del corso (dalla Statistica descrittiva alla probabilità, comprendendo la regressione lineare). Metà degli esercizi riguardano la Statistica descrittiva e metà la probabilità. Il punteggio finale è espresso in trentesimi ed è indicativo del grado di preparazione globale. Viene predisposto un sistema di valutazione che permette di superare una delle due parti (descrittiva o probabilità) o entrambe. Nel caso lo studente supera solo una delle due parti a fine corso sosterrà una prova pratica che prevede il recupero della parte non superata, più la seconda parte del corso (Inferenza Statistica). Seguirà poi una prova orale generale per definire la votazione finale. Qualora lo studente nella prova intermedia supera entrambe le parti con un voto basso allora sosterrà a fine corso solo una prova pratica sulla seconda parte (inferenza) e una prova orale. Qualora lo studente supera nella prova intermedia entrambe le parti con un voto medio alto, allora ottiene l'esonero della seconda parte (come prova pratica) e farà solo una prova orale per la definizione finale del voto.

L’intervallo di attribuzione del voto finale va dai 18/30 ai 30/30. Uno studente otterrà una votazione prossima al 18 quanto mostrerà un livello di conoscenza elementare della materia, ovvero quando lo studente conosce la statistica descrittiva e inferenziale e presenta un minimo di capacità di analisi dei risultati. Al contrario uno studente otterrà una valutazione prossima al 30/30, con eventuale lode, quando sarà capace di individuare in maniera corretta le variabili, individuare la corretta metodologia da applicare, quando inoltre sarà capace di comprendere la statistica inferenziale e le sue implicazioni.

Testi

Il testo di riferimento è :
- Newbold P Carlson WL Thorne B: Statistica (seconda edizione italiana), Pearson.

Altri testi che coprono l'intero programma d'esame sono i seguenti:
- Cicchitelli G, Probabilità e Statistica (ultima ed.), Pearson.
- Borra S, Di Ciaccio: Statistica, ultima ed. Mc Graw Hill.
- Piccolo D: Statistica per le decisioni, ultima ed. Il Mulino, Bologna.

Altre Informazioni

Consigli per frequentare in modo proficuo le lezioni.

Essendo una disciplina con numerosi risvolti pratici e diverse implicazioni operative, è fondamentale approcciare lo studio della Statistica con atteggiamento critico, valutando di volta in volta le motivazioni alla base dell’applicazione dell’uno o dell’altro metodo nonché i collegamenti, concettuali e operativi, tra i vari argomenti in programma.
Si consiglia di frequentare quanto più possibile le lezioni, poiché il docente evidenzierà i collegamenti tra i vari strumenti statistici illustrandone i vantaggi e gli svantaggi relativi alla loro applicazione, proprio al fine di favorire, in tal modo, una migliore comprensione degli argomenti in programma.
Si consiglia, inoltre, di partecipare attivamente alla lezione prendendo appunti e richiedendo subito ulteriori spiegazioni laddove un argomento non appare completamente chiaro. La comprensione degli argomenti deve essere immediata e completa. Essendo i diversi argomenti tra loro interrelati, non è utile né tantomeno consigliabile tralasciare, neanche momentaneamente, alcune parti del programma.
Infine, in virtù di quanto detto, è importante studiare i diversi argomenti di volta in volta, mantenendo la preparazione individuale al passo con le spiegazioni del docente.

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