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2312 - MATEMATICA GENERALE

Anno Accademico ​2021/2022

Docente
BEATRICE ​VENTURI (Tit.)
ALESSANDRO ​FIORI
Periodo
Primo Semestre ​
Modalità d'Erogazione
Blend/modalità mista, Convenzionale ​
Lingua Insegnamento
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Informazioni aggiuntive

CorsoPercorsoCFUDurata(h)
[11/75] ​ ​ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE [75/15 - Ord. 2017] ​ ​AMMINISTRAZIONE E CONTROLLO1272
[11/75] ​ ​ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE [75/35 - Ord. 2017] ​ ​MARKETING E ORGANIZZAZIONE1272
[11/75] ​ ​ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE [75/66 - Ord. 2017] ​ ​INTERNAZIONALE UNICA-BIELEFELD1272
[11/75] ​ ​ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE [75/67 - Ord. 2017] ​ ​INTERNAZIONALE UNICA-PRAGA1272
Obiettivi

FORNIRE LE CONOSCENZE DI MATEMATICA DI BASE NECESSARIE PER AFFRONTARE E RISOLVERE PROBLEMI ECONOMICO/FINANZIARI. INTRODURRE UN METODO SCIENTIFICO DI RISOLUZIONE DEI PROBLEMI. FORNIRE STRUMENTI PER ANALISI QUANTITATIVE IN FINANZA ED ECONOMIA

In particolare, gli obiettivi formativi dell’insegnamento riguardano il trasferimento di conoscenze e capacità di comprensione su:
- l'analisi dei modelli matematici elementari
- la capacità di calcolo ed analisi di funzioni
- lo studio dei modelli lineari
- l'analisi dei fenomeni dipendenti da più variabili
L’insegnamento ha un alto contenuto operativo e prevede il trasferimento di capacità di applicare conoscenze e comprensione: al termine del corso lo studente è in grado di applicare i modelli studiati all'analisi e risoluzione di problemi reali, tratti dall'economia e dalla finanza.
Lo studente acquisisce autonomia di giudizio nelle scelte tra i più appropriati metodi di modellizzazione.
Sul piano delle abilità comunicative, lo studente acquisisce il linguaggio matematico specifico della disciplina, per descrivere, analizzare e commentare i fenomeni economico-finanziari e la loro modellizzazione matematica.

Prerequisiti

ALGEBRA DI BASE, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI E SISTEMI, GEOMETRIA DEL PIANO

Contenuti

Logica matematica, teoria degli insiemi, proposizioni, applicazioni, relazioni tra insiemi.
Insiemi numerici. I numeri naturali, relativi, razionali e reali. Proprietà` topologiche della retta reale.
Funzioni reali di variabile reale. Dominio e codominio, funzioni elementari. Operazioni sulle funzioni, composizione e funzione inversa.
Limiti, convergenza e divergenza, asintoti. Proprietà e teoremi fondamentali sui limiti.
Continuita` proprietà e teoremi fondamentali sulle funzioni continue. Punti di discontinuità` e loro classificazione.
Rapporto incrementale e derivate. Teoremi fondamentali sulle funzioni derivabili. Differenziale e sua interpretazione geometrica. Derivate successive. Studio completo di una funzione reale di variabile reale.
Primitive di una funzione, integrazione definita e indefinita. Integrali immediati.
Vettori e matrici ed operazioni. Compatibilità e risoluzione di sistemi lineari. Teorema di Rouche`-Capelli e teorema di Cramer.
Cenni alle funzione di piu` variabili, limiti e continuita`. Ottimizzazione libera e vincolata.
Applicazioni economico-finanziarie.

Metodi Didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula. Risorse didattiche a disposizione degli studenti su internet.
Per soddisfare esigenze didattiche specifiche connesse alla situazione epidemiologica, è prevista la possibilità di lezioni in diretta streaming o registrazioni delle stesse disponibili on-line. Inoltre, le esercitazioni potranno essere svolte mediante forme di interazione a distanza con i supporti informatici disponibili.

Verifica dell'apprendimento

Nella prova finale il raggiungimento degli obiettivi indicati verrà valutato attraverso un elaborato in cui allo studente verranno proposti esercizi e domande teoriche a risposta multipla sull'intero programma
Alla luce dei descrittori elencati negli obiettivi formativi, si valuterà:
1) la capacità di utilizzare le suddette nozioni per la risoluzione di problemi pratici;
2) la capacità di individuare le corrette strategie risolutive e di interpretare i risultati ottenuti;
3) la chiarezza espositiva e l'uso corretto della simbologia matematica;
4) la capacità di effettuare ragionamenti corretti di natura interdisciplinare;
5) la conoscenza dei contenuti teorici.
La valutazione sarà espressa in trentesimi. Per superare lesame anche con il voto minimo, 18, lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti nei loro elementi essenziali (capacità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione e padronanza di linguaggio appena sufficiente).
Per ottenere un voto medio (24_26) lo studente dovrà dimostrare, oltre che una buona conoscenza degli argomenti, anche una buona capacità di analisi e di sintesi
Un voto elevato (27-30) sarà attribuito agli studenti che dimostrino anche una buona autonomia di giudizio, sappiano argomentare affermazioni e scelte, ed espongano gli argomenti in maniera chiara e conseguenziale utilizzando una terminologia appropriata. Nellambito di questa classe di voto, il minimo, 27, potrà essere attribuito allo studente che, pur dimostrando di avere raggiunto tutti gli obiettivi, presenta lacune in aspetti marginali di uno solo degli argomenti discussi.
La votazione 30/30 sarà attribuita agli studenti che non presentano lacune.
La lode è prevista per gli studenti che dimostrino di avere raggiunto tutti gli obiettivi in maniera eccellente e che espongano i concetti in maniera chiara facendo collegamenti trasversali ed interdisciplinari.
Alla luce della situazione Covid è possibile che alcuni test vengano erogati in forma diversa (ad esempio attraverso piattaforme di elearning come moodle o microsoft forms) oppure eliminati del tutto.

Testi

Casula G. and Venturi B. 2014, " Fondamenti di Matematica per le Scienze Economiche, Aziendali e Finanziarie " , Tempus Pecunia Est, Collana di matematica per le Scienze Economiche, Finanziarie ed Aziendali, Aracne Casa Editrice, pag.1-240.

Altre Informazioni

Altre informazioni su materiale addizionale, testi di esami svolti, test di autovalutazione, dispense di recupero sugli argomenti preliminari ecc saranno fornite a lezione.

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