Alcuni argomenti sulla teoria della teoria dei gruppi

 

Docente: Andrea Loi – loi@unica.it

Tipologia: Triennale/Magistrale

CFU=6

Prerequisiti: Algebra 2

Obiettivi
Lo studente viene introdotto ad alcuni capitoli speciali della teoria dei gruppi. Gli obbiettivi di apprendimento del reading sono un ampliamento di quelli del corso di Algebra 2. In particolare, lo studente dovrà conoscere alcuni dei teoremi fondamentali della teoria dei gruppi non abeliani e dei teoremi di Sylow.

Programma.

Introduzione ai gruppi non abeliani; alcuni sottogrupp normali; centralizzanti, equazioni delle classi e teorema di Cauchy; semplicità di A_n; azioni di gruppi e teorema di Sylow.

Testi di riferimento: D. Dikranjan,  M. L. Lucido, Aritmetica e Algebra, Liguori Editore 2007.

Modalità di verifica: Lo studente si prepara in maniera autonoma sul materiale didattico fornito dal docente. Il docente è disponibile per chiarimenti durante l’orario di ricevimento.  La prova si svolge alla lavagna tramite l’esposizione di un argomento a scelta dello studente seguita da alcune domande del docente.

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