Curve di Peano per problemi di ottimizzazione

 

Docente: D. Lera – lera@unica.it

Tipologia: Magistrale

CFU=6

Prerequisiti: Analisi Numerica

Obiettivi: Lo studente viene introdotto ad un metodo particolare dell’ottimizzazione globale di funzioni reali multidimensionali che utilizza la curva riempi-spazio di Peano: in particolare, costruzione della curva e sue approssimazioni.

Programma.

  • Curve di Peano e Ottimizzazione globale in N dimensioni. Curve riempi-spazio e riduzione della dimensione: Teorema di Strongin. Algoritmi per problemi di ottimizzazione globale non vincolati.
  • Approssimazione della curva di Peano.
  • Sottocubi adiacenti. Numerazione in prima e seconda partizione. Approssimazione di tipo “piecewise-linear” della curva di Peano. Approssimazioni “Versus Spiral”, “TV evolvent” e “Non-univalent Peano- like evolvent”.
  • Algoritmi multidimensionali.
  • Metodo “Multivariate index”. Curve di Peano e tecniche di “local tuning” per problemi di ottimizzazione globale multidimensionale.

Testi di riferimento:

R. Strongin e Y. Sergeyev, Global Optimization with Non-Convex Con- straints, Kluwer Academic Publishers. The Netherlands.

Modalità di verifica: Lo studente deve studiare in modo autonomo sul materiale didattico fornito dal docente. La prova finale si svolge alla lavagna con l’esposizione di un argomento a scelta dello studente e seguenti domande del docente.

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