Geometrie non Euclidee

 

Docente: Paola Piu – piu@unica.it – tel. 070/6758522

Tipologia: Triennale/Magistrale

CFU=6

Prerequisiti: Geometria 1, 2 e 3. Algebra 1.

Obiettivi formativi: Il corso si propone di presentare i fondamentali teoremi sia di geometria iperbolica piana che di geometria sferica e di confrontarli con quelli della geometria euclidea. 

Programma.

  • Coniche. Sezioni coniche. Trasformazioni affini e proiettive. Proprietà affini e proiettive delle coniche.
  • Inversione. Estensione del piano. Geometria delle inversioni. Teorema fondamentale. Cerchi coassiali.
  • Geometrie non euclidee.
  • Geometria Sferica. Lo spazio sferico. Trasformazioni. Trigonometria sferica
  • Geometria Iperbolica. Trasformazioni iperboliche. Distanza in geometria iperbolica. Teorema di Pitagora. Teoremi geometrici

Testi di riferimento:

  • D.A. Brannan, M.F. Esplen, J.J. Gray, Geometry, Cambridge University Press, 2011
    M.Dedò, TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE con una introduzione al modello di Poincaré Zanichelli/Decibel,1996.

Modalità di verifica:  Lo studente si prepara in maniera autonoma sul materiale didattico fornito dal docente. Il docente è disponibile per chiarimenti durante l’orario di ricevimento. La prova orale si svolge alla lavagna.

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