Gruppi Topologici

 

Docente: Gianluca Bande – gbande@unica.it – tel. 070/6758521

Tipologia: Triennale

CFU=6

Prerequisiti:  conoscenze del programma di un corso di base di Topologia Generale (Geometria 3).

Obiettivi: Lo studente approfondisce lo studio dei gruppi topologici appena accennati nel corso di topologia generale (Geometria 3) ed in particolare dei gruppi di Matrici. 

Programma. Definizione e proprietà dei gruppi topologici. Gruppi di matrici. Esponenziale e logaritmo per le matrici. spazio tangente e dimensione. Algebra di Lie di un gruppo di matrici. Proprietà topologiche e algebre di Lie dei Gruppi classici: gruppo lineare generale (reale e complesso), gruppo ortogonale, gruppo unitario. Tori massimali.

Testi di riferimento: M.L. Curtis, “Matrix groups”; G. McCarthy, “Topology. An introduction with Applications to Topological Groups”.

Modalità di verifica:  Lo studente si prepara in maniera autonoma sul materiale didattico fornito dal docente. Il docente è disponibile per chiarimenti durante l’orario di ricevimento.  La prova si svolge alla lavagna tramite l’esposizione di un argomento a scelta dello studente seguita da alcune domande del docente.

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