Introduzione ai modelli di mistura finita

 

Docente: Silvia Columbu

Tipologia: Magistrale

CFU: 6

Prerequisiti: Modelli Statistici e Introduzione alla Statistica Bayesiana

Obiettivi: Gli obiettivi del corso sono quelli di introdurre ai principi della teoria dei modelli di mistura finita visti anche come metodi di classificazione (analisi in classi latenti). Verranno forniti gli strumenti teorici principali per la definizione dei modelli. Inoltre, lo studente dovrà apprendere i metodi di stima considerando sia aspetti teorici che computazionali, tramite anche l’applicazione su software.

Programma

  • Definizione di modello di mistura finita per dati categoriali e continui
  • Estensione ai modelli in classi latenti con covariate
  • Problema della massima verosimiglianza tramite algoritmi EM (Expectation-Maximization)
  • Metodi computazionali stocastici: Gibbs-sampling
  • Variazioni stocastiche dell’algoritmo EM

Testi di riferimento:

McLachlan G.J. & Peel D. (2000), Finite Mixture Models, Wiley, New York.

Ingrassia S., Greselin F., Morlini I. Modelli Mistura e Algoritmo EM (2008) (Dispense)

McLachlan G.J. & Krishnan T. (2008), The EM algorithm and Extensions, 2nd Edition, Wiley, New York

Collins L. M., Lanza S. T. (2009) Latent Class and Latent Transition Analysis: With Applications in the

Social, Behavioral, and Health Sciences. John Wiley & Sons: Wiley Series in Probability and Statistics

Modalità di Verifica: Lo studente prepara una tesina basandosi sul materiale fornito dal docente. La tesina verrà esposta oralmente. Il docente è disponibile per qualsiasi chiarimento, e per discutere sulla preparazione dell’elaborato. Gli studenti interessati sono pregati di contattare il docente via posta elettronica all’indirizzo silvia.columbu@unica.it.

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