Introduzione alla Topologia Differenziale

 

Docente: Andrea Loi – loi@unica.it

Tipologia: Magistrale

CFU=6

Prerequisiti: Fondamenti di Geometria Superiore 1.

Programma.

Varietà e applicazioni lisce; il teorema della funzione inversa e immersioni; sottoimmersioni; trasversalità; omotopia e stabilità; il teorema si Sard è le funzioni di Morse; embedding di varietà in spazi euclidei; varietà colo bordo;classificazione delle  curve;  teoria dell’intersezione modulo 2; il numero di avvolgimento e il teorema di separazione di Jordan-Brouwer; il teorema di Borsuk-Ulam.

Testi di riferimento: Differential Topology, Victor Guillemin Alan Pollack, Prentica-Hall.

Modalità di verifica: Lo studente si prepara in maniera autonoma sul materiale didattico fornito dal docente. Il docente è disponibile per chiarimenti durante l’orario di ricevimento.  La prova si svolge alla lavagna tramite l’esposizione di un argomento a scelta dello studente seguita da alcune domande del docente.

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