Introduzione alle forme differenziali

 

Docente: Andrea Loi – loi@unica.it

Tipologia: Triennale/Magistrale

CFU=6

Prerequisiti: Geometria 4

Obiettivi
Lo studente viene introdotto ad alcuni capitoli speciali di forme differenziali. Gli obiettivi di apprendimento della lettura sono un’estensione di quelli del corso Geometria differenziale. In particolare, lo studente dovrà conoscere alcuni dei teoremi fondamentali sulle forme differenziali e sulla coomologia di De Rham.

Programma.

Algebra linerare esterna; la coomologia di De Rham; complessi di catene e la loro coomologia; la successione di Myer-Vietoris; omotopia; applicazioni della teoria di De Rham.

Testi di riferimento: From calcuus to cohomology: De Rham cohomology and characteristic classes, Ib Madsen e Jorgen Tornehave, Cambridge University Press.

Modalità di verifica: Lo studente si prepara in maniera autonoma sul materiale didattico fornito dal docente. Il docente è disponibile per chiarimenti durante l’orario di ricevimento.  La prova si svolge alla lavagna tramite l’esposizione di un argomento a scelta dello studente seguita da alcune domande del docente.

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